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第3章 高数课上的显眼包

发表时间: 2025-10-06
清晨,科园被种朝蓬勃紧张笼罩。

对于物理系,第堂《等数言而喻——通往切现代物理理论,也筛选“才”与“凡槛。

座无虚席,空弥漫着油墨种无期待。

刘伟友们位置。

显得些紧张,翻着崭教材;张则试图旁边很好搭讪;李,预习着今容。

刘伟平着,目扫过讲台。

世教位严谨刻板老教授,变化。

课铃响,踏入教

、戴着镜、梳理得男老师,神锐利,步伐沉稳。

到讲台,放教案,没寒暄,首接用个苍劲字:张秉贵。

叫张秉贵,期负责各位等数。”

音平缓,却自带容置疑权威性,“数物理语言。

语言通,切免谈。

所以,希望到任何‘概’、‘好像’、‘得’之类语。

定义,定理,严谨推导精确计算。”

言简赅,

连最活泼都正襟危

张老师没按照课本目录照本宣科,而首接切入正题:“今讲极限严格定义,个留们自己

们首接从个问题始。”

个简单函数图像,然题:“设函数f(x)x=a某个邻域定义,且lim{x→a}f(x)=A。

数列{x_n},x_na,且lim{n→∞}x_n=a,试问lim_{n→∞}f(x_n)=A?

请证结论。”

题目,台部分茫然

课本第范畴,更像考察对极限概层理解考题。

窃窃私语响起,很始翻,试图到类似例题。

张秉贵面无表着台神像鹰样扫着。

个问题,目之骄子马威,让度。

几分钟过,没

张老师似乎预料,正准备讲解。



像其样慌张翻,甚至没板,只微微,目记本些飘忽,仿佛……神?

张秉贵眉微皱,对认真态度满。

点名:“位同,穿格子衬衫回答。”

,几乎全班都聚焦到刘伟

面偷偷戳:“伟哥,叫呢!”

刘伟确实

当张老师个函数图像,“极限”、“数列”、“趋些数个更宏图景联系

函数f(x)就像宇宙规则,x标,极限过程x→a就像……于奇点过程?

数列{x_n}线或者能性径?

而极限值A,否就识最终坍缩到个确定状态()?

个类比如同闪般击,让稿于“能性波函数坍缩”

李子凡否就个能够操控“数列{x_n}”选择,从而确保极限结果指向“A”——也就世界?

被点名惊,瞬收敛维。

全班注

张秉贵:“法。”

刘伟没首接回答,而反问:“张老师,个问题隐含提,就数列{x_n}必须全部取自函数f(x)定义域吧?”

张秉贵闪过丝极细微惊讶。

仅没,反而问题键点之

“没错。

所以呢?”

“所以,结论肯定。”

刘伟平稳得像陈述个公理,“根据函数极限ε-δ定义,对于任εδ,使得当|x-a|δ|f(x)-A|ε。

,数列{x_n}x_nax_na,么对于δN,当nN|x_n-a|δ。

从而,当nN,|f(x_n)-A|ε。

ε性,即证得lim_{n→∞}f(x_n)=A。”

完,逻辑清晰,表述严谨,甚至首接使用ε-δ语言过程。

个过程没顿,仿佛难题,而个刻骨子里简单事实。

片寂

能考,智商都,很反应过恍然

但更震惊。

伙……么好像比老师还熟悉

吗?

张秉贵着刘伟,己消失,取而代之兴趣丝审

识,而维。

展现种对数逻辑刻首掌控力。

“很好。”

张秉贵点,难得肯定,“请

么名字?”

“刘伟。”

“刘伟。”

张秉贵遍,似乎个名字记,“完全正确。

过,刚才站起,似乎考别问题?”

刘伟位张老师观察力果然敏锐。

当然真实法,但形成。

再次站起,略显“迟疑”:“张老师,……如果个函数f定义实数域,而定义更抽象……比如某种‘空个性质否依然成

或者,需么样条件?”

个问题,己经隐隐《点集拓扑基础——于度量空、连续性等更

该问问题。

张秉贵惊讶

刘伟,没即回答,而对全班:“个非常好问题!

己经超们现阶段范围,涉及到领域。

以告诉拓扑空们需讨论‘网’收敛性,复杂得

刘伟同层,非常好。

如果兴趣,以单独聊聊。”

“哗——”教里响起哗然。

张老师竟然用“非常好”,还单独聊?

个刘伟

崇拜着刘伟,:“伟哥,藏得够啊!”

也咋舌:“靠,么猛?”

,推镜,向刘伟神更加复杂,好奇,探究,也易察……竞争识。

课,刘伟没着。

但“刘伟”个名字,己经像颗投入平子,物理系激起圈涟漪。

课铃响,张老师收拾教案,果然对刘伟:“刘伟,。”

等其,张秉贵到刘伟面,目锐利:“刘伟,等数?”

刘伟己准备好辞,个符、略带腼腆笑容:“张老师,比较,自己点杂,半解。”

个解释理。

张秉贵,语带着鼓励:“兴趣最好老师。

很好,维也很活跃。

,数厦需坚实基,切忌好

先把基础打牢,才能得稳。

么问题,随办公。”

“谢谢张老师。”

刘伟恭敬回答。

洒满阳林荫,刘伟像表面么平

课堂“灵闪”,将数定理与谜题联系起个类比,像把钥匙,打户。

如果,宇宙规则就像函数f(x),而线、能性就数列{x_n}……么,李子凡干预,否就“选择”能力,确保于“奇点a”能性,只条指向“还A”径被选并实现

法让加速。

模糊,而以尝试用数语言描述、甚至未或许能用物理模型框架!

科技兴国扎实问作为武器。

而追寻李子凡线,则能需些坚实问,与超越胆结领域。

数课,仅成功老师才”种子,更为自己条隐秘副线任务,研究方向。

C位装比只段,遥遥领先才

切,才刚刚始。

刘伟抬起透过叶缝隙洒而坚定斑驳

,从今起,蝴蝶,己经始扇翅膀。

,将席卷个科技界暴。